4.工字钢的承重计算
工字钢的受力分布是有其特征的,一般来讲,工字钢下表面受集中荷载的作用,集中荷载作用在工字钢长度的中间位置。而工字钢的上表面,无论是主梁还是次梁,均是承受均布荷载。做主梁用的工字钢的上表面也近似为承受均布荷载。理论上讲,工字钢高度越低,承载能力越低, 然而,长度和承载能力并不成比例增加,超过一个临界值(一般认为是8m)。用于静载试验的工字钢一般的长度是8到12米,和高度要匹配。
承载力是一个很大的范围,不同结构、不同受力特征,都有不同的承载力表达。一般说承载力由强度、整体稳定、局部稳定或疲劳等素决定。
计算公式
截面高度 H,截面宽度 B,腹板厚度 Tw,翼缘厚度 Tf,交接圆弧半径 Rw,
RA=RB=P/2,Mc=Mmax=Pl/4,fc=fmax=Pl^3/48EI,θA=θB=Pl^2/16EI
符号意义及单位
P —— 集中载荷 N;q —— 均布载荷 N;R —— 支座反力,作用方向向上者为正 N;M—— 弯矩,使截面上部受压,下部受拉者为正 Nm;Q —— 剪力,对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 N;f —— 挠度,向下变位者为正 mm;θ —— 转角,顺时针方向旋转者为正 °;E —— 弹性模量 Gpa;I —— 截面的轴惯性矩 m^4;
ξ=x/l,ζ=x'/l,α=a/l,β=b/l,γ=c/l
从两方面考虑:
第一,从梁的剪切应力考虑
第二,从弯曲正应力考虑。
从型钢表中可以查到它的最大可用剪切强度T
Tmax=Q/Ib[BH^2/8-(B-b)h^2/8]
式中: Tmax为最大剪切强度。把可用剪切强度T代进去,可算出梁的最大承受载荷。
Q为均布载荷
I为工字钢的截面惯矩可在型钢表中查得(cm^4).
B为工字钢截面的最大宽度。
b为工字钢截面的最小宽度
h为工字钢最小宽度截面的高度。
H为工字钢最大宽度截面的高度
正应力的计算:
Ysigma=M/W
M=最大弯矩=载荷乘距离
W=抗弯模量。
设Ysigma=允许的最大应力,可得出载荷的最大值。
普通工字钢,轻型工字钢,由于截面尺寸均相对较高、较窄,故对截面两个主袖的惯性矩相差较大,因此,一般仅能直接用于在其腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。对轴心受压构件或在垂直于腹板平面还有弯曲的构件均不宜采用,这就使其在应用范围上有着很大的局限。工字钢的使用应依据设计图纸的要求进行选用。
H型钢属于高效经济裁面型钢材(其它还有冷弯薄壁型钢、压型钢板等),由于截面形状合理,它们能使钢材更高地发挥效能,提高承裁能力。不同于普通工字钢的是H型钢的翼缘进行了加宽,而且内、外表面通常是平行的,这样可便于用高强度螺栓和其他构件连接。其尺寸构成合,便于设计选用。